गणित Question Answer Ex 1.1 Chapter 1 Class 7 Maths in Hindi Medium Ganit

प्रश्न 1. निम्नलिखित गुणनफलों को ज्ञात कीजिए:
(a) 3 × (-1)

हल: 3 × (-1) = – 3

(b) (- 1) × 225

हल: (- 1) × 225 = – 225

(c) (- 21) × (-30)

हल: (- 21) × (- 30) = 630

(d) (- 316) × (-1)

हल: (- 316) × (- 1) = 316

(e) (- 15) × 0 × (- 18)

हल: (-15) × 0 × (-18)
= [(-15) × 0] × (-18)
= 0 × (-18) = 0

(f) (- 12) × (- 11) × (10)

हल: (-12) × (-11) × (10)
= [(-12) × (-11)] × 10
= (132) × (10) = 1320

(g) 9 × (- 3) × (-6)

हल: 9 × (- 3) × (- 6)
= [9 × (- 3)] × (- 6)
= (- 27) × (- 6) = 162

(h) (- 18) × (-5) × (- 4)

हल: (- 18) × (- 5) × (- 4)
= [(- 18) × (- 5)] × (- 4)
= 90 × (-4) = – 360

(i) (- 1) × (- 2) × (- 3) × 4

हल: (- 1) – (- 2) × (- 3) × 4
= [(- 1) × (- 2)] [(- 3) × 4]
= (2) × (- 12) = – 24

(j) (- 3) × (-6) × (- 2) × (- 1)

हल: (- 3) – (- 6) – (- 2) – (- 1)
= [(- 3) × (- 6)] × [(- 2) – (- 1)]
= (18) × (2) = 36

प्रश्न 2. निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए:
(a) 18 × [7 + (-3)] = [18 × 7] + – [18 × (- 3)]

हल: 18 × [7 + (-3)] = 18 × 4 = 72
तथा [18 × 7] + [18 × (-3)] = 126 – 54 = 72
∴ 18 × [7 + (-3)] = [18 × 7] + [18 × (-3)]

(b) (- 21) × [(-4) + (- 6)] = [(-21) × (-4)] + [(-21) × (-6)]

हल: ((-21) × [(-4) + (-6)] = (-21) × (-4 – 6) = (-21) × (-10) = 210
तथा [(-21) × (-4)] + [(-21) × (-6)] = 84 + 126 = 210
∴ (-21) × [(-4) + (-6)] = [(-21) – (-4)] +[(-21) × (-6)]

प्रश्न 3. (i) किसी भी पूर्णांक a के लिए, (- 1) × a किसके समान है?

हल: किसी भी पूर्णांक के लिए (-1 ) × a = – a

(ii) वह पूर्णांक ज्ञात कीजिए, जिसका (-1) के साथ गुणनफल है:
(a) -22
(b) 37
(c) 0

हल: हम जानते हैं कि किसी भी संख्या और (-1) का गुणा उस संख्या का योज्य प्रतिलोम होता है।
अतः (a) – 22 का योज्य प्रतिलोम 22 है।
(b) 37 का योज्य प्रतिलोम – 37 है।
(c) 0 का योज्य प्रतिलोम 0 है।

प्रश्न 4. (-1) × 5 से आरम्भ करके विभिन्न गुणनफलों द्वारा कोई पैटर्न दर्शाते हुए (-1) × (-1) = 1 को निरूपित कीजिए।

हल:

(-1) × 5 = -5
(-1) × 4 = -4 = – 5 + 1
(-1) × 3 = -3 = – 4 + 1
(-1) × 2 = -2 = – 3 + 1
(-1) × 1 = -1 = – 2 + 1
(-1) × 0 = -1 + 1 = 0
(-1) × (-1) = 0 + 1 = 1