नोट्स भौतिक विज्ञान Notes Chapter 1 Bhautik Vigyan Class 11 Physics Hindi Medium

त्रुटि क्या है, अर्थ, प्रकार, परिभाषा

त्रुटि

किसी भी भौतिक राशि की माप पूर्णतया शुद्ध नहीं होती है। भौतिक राशि की वास्तविक माप तथा किसी यंत्र द्वारा मापी गई माप में जो अंतर पाया जाता है उसे ही त्रुटि कहते हैं। त्रुटि सदैव प्रतिशत में व्यक्त की जाती है।

त्रुटि के प्रकार

सामान्य रूप से त्रुटि दो प्रकार की होती है।
(i) क्रमबद्ध त्रुटि (systematic error)
(i) यादृच्छिक त्रुटि (random error)

1. क्रमबद्ध त्रुटि

वे त्रुटि जो किसी एक दिशा, धनात्मक या ऋणात्मक में प्रवृत्त होती रहती हैं। क्रमबद्ध त्रुटि कहलाती हैं। यह त्रुटियां किसी प्रयोग में नियमित रूप से प्राप्त होती हैं।
जैसे – वर्नियर कैलिपर्स की शून्यांक त्रुटि।

2. यादृच्छिक त्रुटि

किसी मापन में अनियमित रूप से उत्पन्न होने वाली त्रुटि को यादृच्छिक त्रुटि कहते हैं। चूंकि इस प्रकार की त्रुटि में स्रोत का ज्ञान नहीं होता है इसलिए इसे आकस्मिक त्रुटि भी कहते हैं। यह त्रुटि प्रायोगिक अवस्थाओं (जैसे ताप दाब आदि) में होने वाले परिवर्तनों के कारण तथा पाठ्यांक के समय प्रेक्षक द्वारा की गई व्यक्तिगत त्रुटि के कारण उत्पन्न होती हैं। यादृच्छिक त्रुटि को कम करने के लिए एक ही प्रेक्षक को बार-बार दोहराया जाता है।

निरपेक्ष त्रुटि

किसी मापी गई राशि के वास्तविक मान तथा उसके प्रेक्षित मान के बीच अंतर को उस भौतिक राशि की निरपेक्ष त्रुटि कहते हैं। इसे ∆a द्वारा दर्शाया जाता है निरपेक्ष त्रुटि सदैव धनात्मक (positive) ली जाती है।

भिन्नात्मक त्रुटि

किसी भौतिक राशि की निरपेक्ष त्रुटि तथा उसके वास्तविक मान के अनुपात को उस भौतिक राशि की भिन्नात्मक त्रुटि कहते हैं।

भिन्नात्मक त्रुटि = निरपेक्ष त्रुटि/ वास्तविक मान ⇒ \( \frac{∆a}{a} \)

प्रतिशत त्रुटि

भिन्नात्मक त्रुटि को प्रतिशत त्रुटि में व्यक्त करने के लिए इसमें 100 से गुणा करते हैं तब प्राप्त मान को प्रतिशत त्रुटि कहते हैं।
प्रतिशत त्रुटि = भिन्नात्मक त्रुटि × 100
प्रतिशत त्रुटि = \( \frac{∆a}{a} \) × 100

प्रायोगिक प्रतिशत त्रुटि

जब किसी प्रयोग में किसी राशि का मान गलत प्राप्त होता है तो इसे प्रायोगिक प्रतिशत त्रुटि कहते हैं।
प्रायोगिक प्रतिशत त्रुटि = प्रमाणिक मान – प्रयोगिक मान / प्रमाणिक मान × 100

त्रुटि संबंधित प्रश्न

1. एक वृत्त की त्रिज्या मापने में 3% की त्रुटि होती है तो वृत्त के क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी।

हल- वृत्त का क्षेत्रफल (वास्तविक मान) A = πr²

भिन्नात्मक त्रुटि = 2 \( \frac{∆r}{r} \)

चूंकि π एक नियतांक राशि है इसलिए यह नहीं ली जाती है

क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि = 2 \( (\frac{∆r}{r}×100) \)

क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि = 2 × 3

क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि = 6%

अतः वृत्त के क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि 6% है।

2. कोई भौतिक राशि P तीन राशियों x, y तथा z से इस प्रकार संबंधित है।

P = \( \frac{x^2y^3}{z} \)

x, y, z में 1%, 2%, 3% की त्रुटियां हैं तब P में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए।

हल- P = \( \frac{x^2y^3}{z} \) या P = x²y³z^-1

\( \frac{∆P}{P} \) = 2 \( \frac{∆x}{x} \) + 3 \( \frac{∆y}{y} \) – \(
\frac{∆z}{z} \) \( {∆P}{P}×100| \) = 2 \( {∆x}{x}×100|\) + 3 \( {∆y}{y}×100| \) – \( {∆z}{z}×100 \)

\( {∆P}{P}×100| \) = 2 × 1 + 3 × 2 + 3

\( {∆P}{P}×100| \) = 11% Ans.