प्रश्न 1:दिए गए डेटा 2, 4, 5, 6, 8, 17 का विचरण 23.33 है। फिर डेटा 4, 8, 10, 12, 16, 34 का विचरण ज्ञात करें।
(a) 23.23 (b) 25.33 (c) 46.66 (d) 48.66
समाधान:
सही उत्तर विकल्प (c) है।
व्याख्या:
दिए गए डेटा: 2, 4, 5, 6, 8, 17 का विचरण 23.33 है।
डेटा: 4, 8, 10, 12, 16, 34 का विचरण ज्ञात करने के लिए
यदि आप ध्यान दें, तो जिस डेटा का विचरण आपको ज्ञात करना है, वह दिए गए डेटा का गुणक है।
तो, दिए गए डेटा के विचरण को 2 से गुणा करें,
इसका अर्थ है, 23.33 x 2 = 46.66
इस प्रकार, डेटा: 4, 8, 10, 12, 16, 34 का विचरण 46.66 है।
प्रश्न 2: निम्नलिखित आँकड़ों के लिए विचरण और मानक विचलन ज्ञात कीजिए: 57, 64, 43, 67, 49, 59, 44, 47, 61, 59
समाधान:
दिया गया डेटा: 57, 64, 43, 67, 49, 59, 44, 47, 61, 59
औसत (μ) ज्ञात करें:
औसत (μ) = (57 + 64 + 43 + 67 + 49 + 59 + 44 + 47 + 61 + 59) / 10
= 550 / 10
औसत = 55
प्रश्न 3: दो वितरणों के लिए परिवर्तन के गुणांक 60 और 70 हैं और इसके मानक विचलन क्रमशः 21 और 16 हैं। इसका अंकगणितीय औसत ज्ञात करें।
समाधान:
मान लें कि,
विचरण गुणांक (प्रथम वितरण का CV) = 60, \(σ_1\) = 21
विचरण गुणांक (द्वितीय वितरण का CV) = 70, \(σ_2\) = 16
मान लीजिए \(μ_1 और μ_2\)प्रथम और द्वितीय वितरण के माध्य हैं।
हम जानते हैं कि अंकगणितीय माध्य ज्ञात करने का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:
विचरण गुणांक (C.V) = (मानक विचलन/अंकगणितीय माध्य) x 100
इस प्रकार, अंकगणितीय माध्य = (मानक विचलन/C.V)x100
इसलिए, प्रथम विचलन के लिए अंकगणितीय माध्य इस प्रकार दिया गया है:
इसी प्रकार \(μ_2\) के लिए:
इसलिए, पहले और दूसरे वितरण के लिए अंकगणितीय माध्य क्रमशः 35 और 22.85 हैं।
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