लम्बाई एवं गति का मापन
प्रश्न 1. तालिका 5.5 के स्तंभ I में दी गई लंबाइयों का उनके मापन के लिए स्तंभ II में दिए गए मात्रकों में से उपयक्तु मात्रक से मिलान कीजिए।
उत्तर –
| स्तंभ I | स्तंभ II |
| दिल्ली और लखनऊ के बीच की दूरी | किलोमीटर |
| सिक्के की मोटाई | मिलीमीटर |
| रबर (इरेजर) की लंबाई | सेंटीमीटर |
| विद्यालय के मैदान की लंबाई | मीटर |
प्रश्न 2. निम्नलिखित कथनों को पढ़िए एवं सत्य कथन के सामने ‘सत्य’ एवं असत्य कथन के सामने। ‘असत्य’ लिखिए।
(क) एक सीधी सड़क पर चलती कार की गति सरल रेखीय गति का उदाहरण है।
(ख) कोई वस्तु यदि समय के साथ किसी संदर्भ बिंदु के सापेक्ष अपनी स्थिति में परिवर्तन करती है तो वह गति में है।
(ग) 1 km = 100 cm
उत्तर –
(क) सत्य
(ख) सत्य
(ग) असत्य
प्रश्न 3. निम्न में से कौन-सा लंबाई मापने का मानक मात्रक नहीं है?
(क) मिलीमीटर
(ख) सेंटीमीटर
(ग) किलोमीटर
(घ) बालिश्त
उत्तर – (घ) बालिश्त
प्रश्न 4. अपने घर एवं विद्यालय में उपलब्ध विभिन्न पैमाने अथवा मापन फीते लीजिए। इन सभी पैमानों में से प्रत्येक द्वारा मापे जा सकने वाले लघुमत मान को ज्ञात कीजिए। अपने प्रेक्षणों को तालिका में लिखिए।
उत्तर – आपके पास विभिन्न पैमाने हो सकते हैं जो अलग-अलग लघुमत माप दर्शाते हैं। उदाहरण के लिए:
| मापने के यंत्र का प्रकार | माप की सबसे छोटी इकाई |
|---|---|
| 15 सेमी स्केल | 1 मिमी |
| लचीला टेप | 1 मिमी, 1 इंच |
| लंबी टेप रोल | 1 सेमी, 1 इंच |
| वर्नियर कैलिपर (स्कूल लैब से) | 0.1 मिमी |
| स्क्रू गेज (स्कूल लैब से) | 0.01 मिमी |
प्रश्न 5. मान लीजिए आपके विद्यालय एवं घर के बीच की दूरी 1.5 km है। इसे मीटर में व्यक्त कीजिए।
उत्तर –
∵ 1 किमी = 1000 मीटर
∴ 1.5 किमी = 1.5 × 1000
= 1500 मीटर
प्रश्न 6. एक गिलास या बोतल लीजिए। गिलास या बोतल के तल के वक्र भाग की लंबाई मापिए और लिखिए।
उत्तर – गिलास के आधार के घुमावदार भाग की लम्बाई मापने के लिए एक लचीले मापने वाले फीते या धागे के टुकड़े का प्रयोग करें, फिर धागे को रूलर से मापें।
प्रश्न 7. अपने दोस्त की लंबाई मापिए और उसे मीटर, सेंटीमीटर एवं मिलीमीटर में व्यक्त कीजिए।
उत्तर – उदाहरण:
मीटर: 1.65 m
सेंटीमीटर: 165 cm
मिलीमीटर: 1650 mm
प्रश्न 8. आपको एक सिक्का दिया गया है। अनुमान लगाइए कि किसी पुस्तिका के एक ओर के परे किनारे पर कोई रिक्त स्थान छोड़े बिना एक के बाद एक रखने पर कितने सिक्कों की आवश्यकता होगी? पुस्तिका के उसी किनारे और सिक्के को 15 cm के पैमाने पर मापकर अपने अनुमान का सत्यापन भी कीजिए।
उत्तर – आपको सिक्के की व्यास (diameter) को मापना होगा, फिर आप अनुमान कर सकते हैं कि कितने सिक्के उस किनारे पर फिट होंगे।
प्रश्न 9. सरल रेखीय, वृत्तीय एवं दोलन-गति के दो-दो उदाहरण दीजिए।
उत्तर –
i) रेखीय गति: सीधी सड़क पर चलती कार, जिसमें रबड़ सीधे नीचे गिरती है।
ii) वृत्ताकार गति: मीरा-गो-राउंड, धागे से बंधे घूमते पत्थर की गति।
iii) दोलन गति: झूलता हुआ पेंडुलम, दबाए और छोड़े गए धातु के पट्टी की गति।
प्रश्न 10. अपने चारों ओर की विभिन्न वस्तुओं पर ध्यान दीजिए। कुछ वस्तुओं की लंबाई को mm में, कुछ की cm में और कुछ की m में व्यक्त करना आसान होता है। प्रत्येक श्रेणी में 3 वस्तुओं की सूची बनाइए एवं तालिका 5.6 में लिखिए।
उत्तर –
| आकार | वस्तुएं |
|---|---|
| मिमी (mm) | सिक्के की मोटाई, गत्ते की मोटाई और एक छोटे से स्क्रू का व्यास |
| सेमी (cm) | पेंसिल की लंबाई, किताब की चौड़ाई और पानी की बोतल की ऊँचाई |
| मीटर (m) | कक्ष की ऊँचाई, खेल के मैदान की चौड़ाई और लैंपपोस्ट की ऊँचाई |
प्रश्न 11. एक रोलर कोस्टर का ट्रैक चित्र 5.19 में दिखाए गए आकार में बनाया गया है। एक गेंद बिंदु ‘क’ से प्रारंभ होती है और बिंदु ‘च’ से निकल जाती है। रोलर कोस्टर पर गेंद की गति के प्रकार और ट्रैक के संगत भागों की पहचान कीजिए।
उत्तर – रोलर कोस्टर पर गेंद की गति के प्रकार:
I) सरल रेखीय गति (Straight Line Motion):
a) यदि ट्रैक का कोई भाग सीधा है, तो उस पर गेंद की गति सरल रेखीय होगी।
b) उदाहरण: यदि चित्र में कोई सीधा भाग है, तो बिंदु ‘क’ से ‘ख’ तक की गति को सरल रेखीय माना जा सकता है।
II) वृत्तीय गति (Circular Motion):
a) अगर ट्रैक का कोई भाग घुमावदार है, तो उस पर गेंद की गति वृत्तीय होगी।
b) उदाहरण: यदि चित्र में कोई गोलाकार लूप या घुमावदार पथ है, तो बिंदु ‘
प्रश्न 12. तस्नीम स्वयं एक मीटर पैमाना बनाना चाहती है। वह उसके लिए निम्नलिखित सामग्री पर विचार करती है— प्लाईवडु, कागज, कपड़ा, लचीली रबड़, स्टील आदि। इनमें से उसे किसका उपयोग नहीं करना चाहिए और क्यों?
उत्तर – तस्नीम को कपड़ा और लचीली रबड़ का उपयोग नहीं करना चाहिए। इसका कारण यह है कि ये दोनों सामग्री बहुत लचीली होती हैं और मापने के समय यह खिंच सकती हैं, जिससे मापन में त्रुटि हो सकती है। एक मापक के लिए स्थिर और सख्त सामग्री की आवश्यकता होती है, ताकि माप सटीक हो। इसलिए, स्टील या प्लाईवुड सबसे अच्छे विकल्प होंगे क्योंकि ये कठोर और मजबूत होते हैं, जिससे सटीक माप लिया जा सकता है।
प्रश्न 13. अपने दोस्तों के साथ खेलने के लिए लंबाई के मात्रकों के रुपांतरण पर एक कार्ड काखेल (कार्ड गेम) बनाने के संबंध में विचार कीजिए इसकी योजना बनाइए और इसे विकसित कीजिए।
उत्तर – अलग-अलग लंबाई और संगत इकाइयों (मिमी, सेमी, मी, किमी) वाले कार्ड बनाएँ। प्रत्येक कार्ड की एक इकाई में लंबाई हो सकती है और खिलाड़ियों को इसे किसी अन्य इकाई में इसके समकक्ष से मिलाना होगा। उदाहरण के लिए, “100 सेमी” वाला कार्ड “1 मीटर” से मेल खाएगा।
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