Solutions For All Chapters Ganit Class 6
प्रश्न 1: प्रत्येक चित्र के लिए भिन्नों को लिखिए। भिन्नों के बीच में सही चिन्ह <, =, > का प्रयोग करते हुए, इन्हें आरोही और अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए:
(a)
हल : 3/8, 6/8, 4/8, 1/8
आरोही क्रम में = 1/8 < 3/8 < 4/8 < 6/8
अवरोही क्रम में = 6/8 > 4/8 > 3/8 > 1/8
(b)
हल : 8/9, 4/9, 3/9, 6/9
आरोही क्रम में = 3/9 < 4/9 < 6/9 < 8/9
अवरोही क्रम में = 8/9 > 6/9 > 4/9 > 3/9
(c) 2/6, 4/6, 8/6, और 6,6 को संख्या रेखा पर दर्शाइए |
दी हुई भिन्न के बीच में उचित चिन्ह ‘<‘ या ‘>’ भरिए :
5/6 __2/6, 3/6 __ o, 1/6 __ 6/6, 8/6 __ 5/6
हल : 5/6 > 2/6, 3/6 > 0/6, 1/6 < 6/6, 8/6 > 5/6
यदि भिन्नों के हर बराबर हों तो बड़े अंश वाला भिन्न बड़ा होता है। यदि भिन्नों के अंश बराबर हों तो बड़े हर वाला भिन्न छोटा होता है।
Q2. भिन्नों की तुलना कीजिए और उचित चिन्ह लगाइए :
(a) 3/6 __ 5/6
हल : 3 > 5/6
(b) 1/7 __ 1/4
हल : 1/7 > 1/4
(c) 4/5 __ 5/5
हल : 4/5 < 5/5
(d) 3/5 __ 3/7
हल : 3/5 > 3/7
Q3. ऐसे ही पाँच और युग्म लीजिए और उचित चिन्ह लगाइए |
हल : (a) 9/10 > 6/10
(b) 1/3 < 1/6
(c) 1/8 < 1/5
(d) 7/8 < 11/8
(e) 11/13 < 9/13
Q4. निम्न आकृतियों को देखिए और भिन्नों के बीच में उचित चिन्ह ‘>’ = या ‘<‘ लिक्जिये :
(a) 1/6 __ 1/3
हल : 1/6 < 1/3
(b) 3/4 __ 2/6
हल : 3/4 > 2/6
(c) 2/3 __ 2/4
हल : 2/3 > 2/4
(d) 6/6 __ 3/3
हल : 6/6 – 3/3
(e) 5/6 __ 5/5
हल : 5/6 < 5/5
Q5. देखे कितनी जल्दी आप करते हैं ? उचित चिन्ह्न भरिए :(<,=,>)
(a) 1/2 __ 1/5
हल : (a) 1/2 = 1/5
(b) 2/4 __ 3/6
हल : (b) 2/4 = 3/6
(c) 3/5 __2/3
हल : (c) 3/5 < 2/3
(d) 3/4 __2/8
हल : 3/4 < 2/8
(e) 3/5 __6/5
हल : 3/5 < 6/5
(f) 7/9 __3/9
हल : 7/9 > 3/9
(g) 1/4 __2/8
हल : 1/4 = 2/8
(h) 6/10__ 4/5
हल : (h) 6/10 < 4/5
(i) 3/4 __7/8
हल : (i) 3/4 < 7/8
(j) 6/10 __4/5
हल : (j) 6/10 < 4/5
(k) 5/7 __15/21
हल : 5/7 = 15 / 21
Q6. निम्नलिखित भिन्न तीन अलग -अलग संख्याएँ निरुपित करती हैं इन्हें सरलतम रूप में बदलकर उन तीन तुल्य भिन्नों के समूहों में लिखिए :
(a) 2/12
हल : 2/12 = 1/6
(b) 3/15
हल : 3/15 = 1/5
(c) 8/50
हल : 8/50 = 4/25
(d) 16/100
हल : 16/ 100 = 4/25
(e) 10/60
हल : 10 / 60 = 1/6
(f) 15/75
हल : 15/75 = 1/5
(g) 12/60
हल : 12/60 = 1/5
(h) 16/96
हल : 16/96 = 1/6
(i) 12/75
हल : 12/75 = 4/25
(j) 12/72
हल : 12/72 = 1/6
(k) 3/18
हल : 3/18 = 1/6
(l) 4/25
हल : 4/25 = 4 /25
I समूह 1/5 [(b), (f), (g)]
II समूह 1/6 [(a), (e), (h), (j), (k) ]
III समूह : 4/25 [(c), (b),(i), (1)]
Q7. निम्नलिखित के उत्तर दीजिए | लिखिए और दर्शाइए कि आपने इन्हें कैसे हल किया है ?
(a) क्या 5/9, 4/5 के बराबर है ?
हल : 5/9 और 4/5
5 x 5 /9 x 5 = 25 / 45
4 x 9/ 5 x 9 = 36 / 45 [L.C.M. of 9 और 5, 45]
25/45 = 36/45
इसलिए, 5/9 = 4/5
(b) क्या 9/16, 5/9 के बराबर है ?
हल : 9 x 9 / 16 x 9 = 81/144 और 5 x 16 / 9 x 16 = 80 / 144 [ L.C.M. 16 और 9 का 144 ]
81/144 और 80/144
इसलिए, 9/16 = 5/9
(c) क्या 4/5, 16/20 के बराबर है ?
हल : 4/5 और 16/20
4 x 20 / 5 x 20 = 80/100 और 16 x 5 / 20 x 5 = 80/100
80/100 = 80/100
इसलिए, 4/5 = 16/20
(d) क्या 1/15, 4/30 के बराबर है ?
हल : 1/15 और 4/30
1 x 2 /15 x 2 = 2 / 30 और 4 x 1 / 30 x 1 = 4 /30 [ L.C.M. 15 और 30 का 30 है ]
4/30 = 4/30
इसलिए, 1/15 = 4/30
Q8. इला 100 पृष्ठों वाली एक पुस्तक के 25 पृष्ठ पढ़ती है | ललिता इसी पुस्तक का 1/2 भाग पढ़ती है | किसने कम पढ़ा ?
हल : इला एक 100 पृष्ठों वाली पुस्तक के 25 पृष्ठ पढ़ती है
भिन्नता पढ़े पेजों की = 25/100 = 1/4 भाग पुस्तक का
ललिता द्वारा पढ़ी गयी पुस्तक का भाग = 40/100 पेज
1/4 < 2/5
इसलिए, इला ने कम पढ़ा.
Q9. रफीक ने एक घंटे के 3/6 भाग तक व्यायाम किया, जबकि रोहित ने एक घंटे के 3/4 भाग तक व्यायाम किया | किसने लंबे समय तक व्यायाम किया ?
हल : रफीक ने 3/6 भाग व्यायाम किया
रोहित ने 3/4 भाग व्यायाम किया
3/4 > 3/6
इसलिए, रोहित द्वारा लम्बे समय तक व्यायाम किया गया |
Q10. 25 विधार्थियों की एक कक्षा A में 20 विधार्थी प्रथम श्रेणी में पास हुए और 30 विधार्थियों की एक कक्षा B में 24 विधार्थी प्रथम श्रेणी में पास हुए | किस कक्षा में विधार्थियों का अधिक भाग प्रथम श्रेणी में पास हुआ |
हल : कक्षा A में, 25 में से 20 विधार्थी पास हुए = 20/25 = 4/5
कक्षा B में, 30 में से 24 विधार्थी पास हुए = 24/30 = 4/5
प्रत्येक कक्षा में विधार्थियों का अधिक भाग प्रथम श्रेणी में पास हुआ |
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