Solutions For All Chapters Ganit Class 6
Q1. निम्न के सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए :
(a) 20 और 28
हल : 20 का गुणनखंड = 1, 2, 4, 5, 10, 20
28 का गुणनखंड = 1, 2, 4, 7, 14, 28
सार्व गुणनखंड = 1, 2, 4
(b) 15 और 25
हल : 15 का गुणनखण्ड = 1, 3, 5, 15
25 का गुणनखण्ड = 1, 5, 25
सार्व गुणनखण्ड = 1,5
(c) 35 और 50
हल : 35 का गुणनखण्ड = 1,5,7,35
50 का गुणनखण्ड = 1,2,5,10,25,50
सार्व गुणनखण्ड = 1,5
(d) 56 और 120
हल : 56 का गुणनखण्ड = 1,2,4,7,8,14,28,56
120 का गुणनखण्ड = 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,60,120
सार्व का गुणनखण्ड = 1,2,4,8
Q2. निम्न के सार्व गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए :
(a) 4, 8 और 12
हल : 4 का गुणनखण्ड = 1, 2, 4
8 का गुणनखण्ड = 1, 2, 3, 4, 8
12 का गुणनखण्ड = 1, 2, 3, 4, 6, 12
(b) 5, 15 और 25
हल : 5 का गुणनखण्ड = 1, 5
15 का गुणनखण्ड = 1,3,5,15
25 का गुणनखण्ड = 1, 5, 25
सार्व गुणनखण्ड = 5, 15, 25 = 1, 5
Q3. निम्न के प्रथम तीन सार्व गुणज ज्ञात कीजिए :
(a) 6 और 8
हल: (a) 6 का गुणनखण्ड = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 28, 54, 60, 72………
8 का गुणनखण्ड = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72,…….
6 और 8 का सार्व गुणनखण्ड = 24, 48, 72
(b) 12 और 18
12 का गुणनखण्ड = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120,……
18 का गुणनखण्ड = 18, 36, 54, 72, 90, 108,……..
12 और 18 का सार्व का गुणनखण्ड = 36, 72, 108
Q4. 100 से छोटी ऐसी सभी संख्याएँ लिखिए जो 3 और 4 के सार्व गुणज है |
हल : 3 का गुणज = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99,
4 का गुणज = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100
3 और 4 का गुणज = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96
Q5. निम्नलिखित में से कौन – सी संख्याएँ सह – अभाज्य हैं ?
(a) 18 और 35
हल : 18 का गुणनखण्ड = 1, 2, 3, 6, 9, 18
35 का गुणनखण्ड = 1, 5, 7, 35
सार्व गुणनखण्ड = 1
(b) 15 और 37
हल : 15 का गुणनखण्ड = 1, 3, 5, 15
37 का गुणनखण्ड = 1, 37
सार्व गुणनखण्ड = 1
(c) 30 और 415
हल : 30 का गुणनखण्ड = 1, 2, 3, 5, 6, 15, 30
415 का गुणनखण्ड = 1, 5,…….83, 415
सार्व गुणनखण्ड = 1, 5
(d) 17 और 68
हल : 17 का गुणनखण्ड = 1, 17
68 का गुणनखण्ड = 1, 2, 4, 17, 34, 86
सार्व गुणनखण्ड = 1, 17
(e) 216 और 215
हल : 216 का गुणनखण्ड = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 36, 72, 108, 216,
215 का गुणनखण्ड = 1, 5, 43, 215
सार्व गुणनखण्ड = 1
(f) 81 और 16
हल : 81 का गुणनखण्ड = 1, 3, 9, 27, 81
16 का गुणनखण्ड = 1, 2, 4, 8, 16
सार्व गुणनखण्ड = 1
Q6. एक संख्या 5 और 12 दोनों से विभाज्य है | किस अन्य संख्या से यह संख्या सदैव विभाजित होगी ?
हल : 5 × 12 = 60
Q7. एक संख्या 12 से विभाज्य है | और कौन सी संख्याएँ है जिनसे यह संख्या विभाज्य होगी ?
हल : 12 का गुणनखण्ड है : 1, 2, 3, 4, 6 और 12,
इसलिए, यह गुणनखंड विभाज्य है : 1, 2, 3, 4 और 6
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