Solutions For All Chapters Ganit Class 6
Q1. बताइए कि किन्ही दो संख्याओं का योग सम होता है या विषम होता है, यदि वे दोनों
(a) विषम संख्याएँ हों
(b) सम संख्याएँ हों
हल : किसी भी सम संख्या और विषम संख्या का योग
1 + 3 = 4
3 + 5 = 5
(b) विषम संख्या का योग
2 + 4 = 6
6 + 8 = 14
Q2. बताइए कि निम्नलिखित में कौन- सा कथन सत्य है और कौन सा असत्य :
( a) तीन विषम संख्याओं का योग सम होता है |
हल : असत्य
(b) दो विषम संख्याओं और एक सम संख्या का योग सम होता है |
हल : सत्य
(c) तीन विषम संख्याओं का गुणनफल विषम होता है |
हल : सत्य
(d) यदि किसी सम संख्या को 2 से भाग दिया जाए, तो भागफल सदैव विषम होता है |
हल : सत्य
(e) सभी अभाज्य संख्याएँ विषम है |
असत्य
(f) अभाज्य संख्याओं के कोई गुणनखण्ड नहीं होते |
हल : असत्य
(g) दो अभाज्य संख्याओं का योग सदैव सम होता है |
हल : असत्य
(h) केवल 2 ही एक सम अभाज्य संख्या है |
हल : सत्य
(i) सभी सम संख्याएँ भाज्य संख्याएँ है |
हल : असत्य
(j) दो सम संख्याओं का गुणनफल सदैव सम होता है |
हल : सत्य
Q3. संख्या 13 और 31 अभाज्य संख्याएँ हैं | इन दोनों संख्याओं में दो अंक 1 और 3 हैं | 100 तक की संख्याओं में ऐसे अन्य सभी युग्म ज्ञात कीजिए |
हल : 17 और 71
37 और 73
79 और 97
Q4. 20 से छोटी सभी अभाज्य और भाज्य संख्याएँ अलग – अलग लिखिए |
हल : अभाज्य संख्या = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
भाज्य संख्या = 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18
Q5. 1 और 10 के बीच में सबसे बड़ी अभाज्य संख्या लिखिए |
हल : 1 और 10 के बीच k सबसे बड़ी अभाज्य संख्या 7
Q6. निम्नलिखित को दो विषम अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त कीजिए :
(a) 44
(b) 36
(c) 24
(d) 18
हल : 3 + 41 = 44
(b) 5 + 31 = 36
(c) 7 + 17 = 24
(d) 7 + 11 = 18
Q7. अभाज्य संख्याओं के ऐसे तीन युग्म लिखिए जिनका अंतर 2 हो |
[टिप्पणी : दो अभाज्य संख्याएँ जिनका अंतर 2 हो अभाज्य युग्म (twin primes) कहलाती है|]
हल : (i) 3 और 5
(ii) 5 और 7
(iii) 11 और 13
Q8. निम्नलिखित में से कौन- सी संख्याएँ अभाज्य हैं ?
(a) 23
(b) 51
(c) 37
(d) 26
हल : (a) 23 और 37 दोनों संख्याएँ अभाज्य हैं |
Q9. 100 से छोटी सात क्रमागत भाज्य संख्याएँ लिखिए जिनके बीच में कोई अभाज्य संख्या नहीं हो |
हल : 7 भाज्य संख्याएँ इस प्रकार है और इनके बीच कोई अभाज्य संख्या नहीं है |
90, 91, 92, 93, 94, 95, 96,
Q10. निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक को तीन अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त कीजिए :
(a) 21
(b) 31
(c) 53
(d) 61
हल : (a) 21 = 3 + 7 + 11
(b) 31 = 3 + 11 + 17
(c) 53 = 13 + 17 + 23
(d) 61 = 19 + 29 + 13
Q11. 20 से छोटी अभाज्य संख्याओं के ऐसे पाँच युग्म लिखिए जिनका योग 5 से विभाज्य (divisible) हो | (संकेत : 3 + 7 = 10)
हल : 2 + 3 = 5;
3 + 17 = 20;
5 + 5 = 10
7 + 13 = 20
2 + 13 = 15;
Q12. निम्न में रिक्त स्थानों को भरिए :
(a) वह संख्या जिसके केवल दो गुणनखण्ड हों एक ……. कहलाती है |
(b) वह संख्या जिसके दो से अधिक गुणनखण्ड हो एक ………कहलाती है |
(c) 1 न तो …….. है और न ही ………|
(d) सबसे छोटी अभाज्य संख्या ………..है |
(e) सबसे छोटी भाज्य संख्या …………है |
(f) सबसे छोटी सम संख्या ………..है |
हल :
(a) सम संख्या कहलाती है
(b) विषम संख्या
(c) सम और विषम संख्या
(d) 2
(e) 4
(f) 2
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