Ex 3.1 – संख्याओं का खेल
प्रश्न 1. 15 का सभी गुणनखण्ड लिखें।
उत्तर: 15 का गुणनखण्ड 1, 3, 5, 15
प्रश्न 2. 64 का सभी गुणनखण्ड लिखें।
उत्तर: 64 का गुणनखण्ड 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
प्रश्न 3. निम्न में प्रत्येक के सभी गुणनखण्ड लिखें।
(i) 36
उत्तर: 36 का गुणनखण्ड 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
(ii) 45
उत्तर: 45 का गुणनखण्ड 1, 3, 5, 9, 15, 45
(iii) 78
उत्तर: 78 का गुणनखण्ड 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78
(iv) 125
उत्तर: 125 का गुणनखण्ड 1, 5, 25, 125
(v) 144
उत्तर: 144 का गुणनखण्ड 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 48, 72, 144
प्रश्न 4. 14 का गुणज लिखें-
उत्तर: 18 का गुणज 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98…
प्रश्न 5. 18 का गुणज लिखें-
उत्तर: 18 का गुणज 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144…
प्रश्न 6. निम्न में प्रत्येक का कम-से-कम पहले पाँच गुणज लिखें-
(i) 4
उत्तर: 4 का गुणज 4, 8, 12, 16, 20
(ii) 12
उत्तर: 12 का गुणज 12, 24, 36, 48, 60
(iii) 30
उत्तर: 30 का गुणज 30, 60, 90, 120, 150
(iv) 24
उत्तर: 24 का गुणज 24, 48, 72, 96, 120
(v) 50
उत्तर: 50 का गुणज 50, 100, 150, 200, 250…
प्रश्न 5. 18 का गुणज लिखें-
उत्तर: 18 का गुणज 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144…
प्रश्न 6. निम्न में प्रत्येक का कम-से-कम पहले पाँच गुणज लिखें-
(i) 4
उत्तर: 4 का गुणज 4, 8, 12, 16, 20
(ii) 12
उत्तर: 12 का गुणज 12, 24, 36, 48, 60
(iii) 30
उत्तर: 30 का गुणज 30, 60, 90, 120, 150
(iv) 24
उत्तर: 24 का गुणज 24, 48, 72, 96, 120
(v) 50
उत्तर: 50 का गुणज 50, 100, 150, 200, 250…
प्रश्न 10. निम्न में कौन-सी अभाज्य-संख्या है।
(a) 23
(b) 28
(c) 42
(d) 9
(e) 31
उत्तर: अभाज्य संख्या
(a) 23
(e) 31
प्रश्न 11. सबसे छोटी भाज्य संख्या बताएँ।
उत्तर: सबसे छोटी भाज्य संख्या 4 है।
प्रश्न 12. 100 से कम 5 क्रमागत भाज्य संख्या लिखो जिनके बीच कोई अभाज्य संख्या नहीं है।
उत्तर: 100 से कम 5 क्रमागत भाज्य संख्या-92, 93, 94, 95, 96
प्रश्न 13. किसी संख्या के इकाई स्थान पर 5 है। यदि वह संख्या 150 और 200 के बीच को हो तो वह भाज्य होगी अथवा अभाज्य?
उत्तर: किसी संख्या के इकाई स्थान पर 5 है। यदि वह संख्या 150 और 200 के बीच की हो तो वह भाज्य होगी।
प्रश्न 10. निम्न में कौन-सी अभाज्य-संख्या है।
(a) 23
(b) 28
(c) 42
(d) 9
(e) 31
उत्तर: अभाज्य संख्या
(a) 23
(e) 31
प्रश्न 11. सबसे छोटी भाज्य संख्या बताएँ।
उत्तर: सबसे छोटी भाज्य संख्या 4 है।
प्रश्न 12. 100 से कम 5 क्रमागत भाज्य संख्या लिखो जिनके बीच कोई अभाज्य संख्या नहीं है।
उत्तर: 100 से कम 5 क्रमागत भाज्य संख्या-92, 93, 94, 95, 96
प्रश्न 13. किसी संख्या के इकाई स्थान पर 5 है। यदि वह संख्या 150 और 200 के बीच को हो तो वह भाज्य होगी अथवा अभाज्य?
उत्तर: किसी संख्या के इकाई स्थान पर 5 है। यदि वह संख्या 150 और 200 के बीच की हो तो वह भाज्य होगी।
प्रश्न 17. निम्न में प्रत्येक संख्या को दो विषय अभाज्य संख्या के योग के रूप में लिखें।
(i) 32
(ii) 40
(iii) 56
(iv) 80
(v) 100
उत्तर:
(i) 32 = 29 + 3
(ii) 40 = 37 + 3
(iii) 56 = 53 + 3
(iv) 80 = 77 + 3
(v) 100 = 97 + 3
प्रश्न 18. 16 से छोटी सभी अभाज्य और भाज्य संख्याएँ अलग-अलग लिखिए।
उत्तर:
16 से छोटी सभी अभाज्य संख्याएँ- 2, 3, 5, 7, 11, 13
16 से छोटी सभी भाज्य संख्याएँ- 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15
प्रश्न 19. क्या 1729 अभाज्य संख्या है?
उत्तर: हाँ, 1729 अभाज्य संख्या है।
प्रश्न 20. निम्नलिखित में जो सत्य हो इसके आगे (✓) सत्य का चिह्न और जो गलत हो उसके आगे (✗) गलत का चिह्न लगावें।
(i) वह संख्या जिनके केवल एक अपवर्तक होते हैं, वह संख्या है।
(ii) सबसे छोटी सम अभाज्य संख्या 2 है।
(iii) सबसे छोटी भाज्य संख्या 6 है।
(iv) दो अभाज्य विषम संख्या का योग सम होता है।
(v) 2 को छोड़कर किसी भी दो अभाज्य संख्या का योगफल सम संख्या होता है।
(vi) सभी सम संख्याएँ भाज्य संख्या है।
(vii) तीन विषम संख्याओं का योगफल विषम होता है।
(viii) दो सम संख्याओं का योगफल सदैवं सम संख्या होता है।
उत्तर:
(i) (✓),
(ii) (✓),
(iii) (✗),
(iv) (✓),
(v) (✓),
(vi) (✗),
(vii) (✓),
(viii) (✓)
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