गणित Question Answer Ex 12.1 Chapter 12 Class 6 Maths in Hindi Medium Ganit

Solutions For All Chapters Ganit Class 6

Q1. एक कक्षा में 20 लडकियाँ और 15 l;अद्के हैं | अनुपात ज्ञात कीजिए :

(a) लड़कियों की संख्या का लड़कों की संख्या से 

हल : लड़कियों की संख्या का लड़कों की संख्या से = 20/15 = 4/3 = 4 : 3

(b) लड़कियों की संख्या का कुल विधार्थियों की संख्या से 

हल : लड़कियों की संख्या का कुल कुल विधार्थियों की संख्या से = 20/20 + 15 = 20/35 = 4/7 = 4 : 7

Q2. 30 विद्यार्थियों की कक्षा में 6 फुटबॉल, 12 क्रिकेट और बाकी टेनिस पसंद करते हैं। अनुपात ज्ञात कीजिए-
(a) फुटबॉल पसंद करने वालों की संख्या का टेनिस पसंद करने वालों की संख्या से
(b) क्रिकेट प्रेमियों का कुल विद्यार्थियों की संख्या से।

हल:

दिया है, छात्रों की कुल संख्या = 30
फुटबॉल प्रेमियों की संख्या = 6
क्रिकेट प्रेमियों की संख्या = 12
टेनिस प्रेमियों की संख्या = 30 – (6 + 12) = 30 – 18 = 12

(a) फुटबॉल पसंद करने वालों की संख्या का टेनिस पसंद करने वालों की संख्या से अनुपात
= 6 : 12 = 6/12 = 1/2
= 1 : 2

(b) क्रिकेट प्रेमियों का कुल विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात
= 12 : 30 = 12/30 = 2/5
= 2 : 5

प्रश्न 3: आकृति को देखकर अनुपात निकालिए :

(a) आयत के अंदर के सभी त्रिभुजों की संख्या का वृत्तों की संख्या से |

हल : आयत के अंदर के सभी त्रिभुजों की संख्या का वृत्तों की संख्या से  = 3 / 2 = 3 : 2

(b) आयत के अन्दर के सभी त्रिभुजों की संख्या का वृत्तों की संख्या से

हल : आयत के अन्दर के सभी त्रिभुजों की संख्या का वृत्तों की संख्या से = 2 / 7 = 2 : 7

(c) आयत के अन्दर के सभी वर्गों की संख्या का सभी आकृतियों से |

हल : आयत के अन्दर के सभी वर्गों की संख्या का सभी आकृतियों से = 2 / 7 = 2 : 7

Q4. हामिद और अख्तर ने एक घंटे में क्रमशः 9 किमी और 12 किमी की दूरी तय की | हामिद और अख्तर की चालों का अनुपात ज्ञात कीजिए |

हल : हम जानते है कि, गति = दूरी/समय
हामिद की गति = 9 m / 1 h = 9 km /h और अख्तर की गति = 12 m /1 h = 12 km/h

हामिद की गति अख्तर की गति से = 9/12 – 3/4 = 3 : 4

Q5. रिक्त स्थानों को भरिए 

[क्या ये तुल्य अनुपात है ?]

हल : 15/18 = 5/6 = 10/12 = 25/30

हाँ ये तुल्य अनुपात है |

Q6. निम्न में से प्रत्येक का अनुपात ज्ञात कीजिए :

(a) 81 का 108 से 

हल : अनुपात 81 से 108 से = 81/108 = 3/4 = 3 : 4

(b) 98 का 63 से 

हल : अनुपात 98 का 63 से = 98/63 – 14 = 14 : 9

(c) 33 किमी का 121 किमी से 

हल : अनुपात 33 किमी का 121 किमी से = 33/121 – 3/11 = 3 : 11

(d) 30 मिनट का 45 मिनट से 

हल : अनुपात 30 का 45 से = 30/45 = 2/3 = 2 : 3

Q7. निम्न में से प्रत्येक का अनुपात कीजिए :

(a) 30 मिनट का 1.5 घंटे 

हल : 30 मिनट ,में 1.5 घंटे

1.5 घंटे = 1.5 x 60 = 90 मिनट                (चूँकि 1 घंटे = 60 = 100 मिनट)

अब, अनुपात 1.5 घंटे में 30 मिनट = 30 मिनट : 1.5 घंटे

= 40 मिनट : 90 मिनट = 30/90 = 1/3 = 1 : 3

(b) 40 सेमी का 1.5 मी 

हल : 40 cm से 1.5 m = 40 cm : 1.5 m          (चूँकि 1 m = 100 cm)

अब, अनुपात 40 cm से 1.5 m

1.5 m = 1.5 x 100 cm = 150 cm

अब, अनुपात 40 cm से 1.5 m = 40 cm : 1.5 m

= 40 cm : 150 cm = 40/150 = 4/15 = 4 : 15

(c) 55 पैसे का 1 रुपया 

हल : 1 रु = 100 पैसे

अब, अनुपात 55 का 1 रु. = 55 पैसे : 100 पैसे

= 55/100 – 11/20 = 11 : 20

(d) 500 मिलि का 2 लीटर 

हल : 500 ml से 2 लीटर

2 लीटर = 2 x 1000 ml = 2000 ml         [चूँकि 1 लीटर = 1000 ml]

अब, अनुपात 500 ml से 2 लीटर = 500 ml : 2 लीटर

500 ml : 2000 ml = 500/2000 – 1/4 = 1 : 4

Q8. एक वर्ष में सीमा 1,50,000 रु. कमाती है और 50,000 रु. की बचत करती है | प्रत्येक का अनुपात ज्ञात कीजिए |

हल : कुल कमाई  = 1,50,000 और बचत =  50,000

चूँकि पैसा खर्च = 1,50,000 – 50,000 = 1,00,000

(a) सीमा द्वारा किया गया व्यय और उसकी बचत का 

हल : अनुपात कमाई का और बचत का = 150000 /50000 = 3/1 = 3 : 1

(b) सीमा द्वारा की गई बचत और उसके द्वारा किये गये व्यय का 

हल : अनुपात बचत का और खर्च का = 50000 / 100000 – 1/2 = 1 :2

प्रश्न 9: एक विद्यालय में 3300 विद्यार्थी और 102 शिक्षक हैं। शिक्षकों की संख्या का विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए।

उत्तर:  $\frac{\mathrm{102\; /}}{3300}=\frac{\mathrm{102\; /}}{3300}$$=\frac{\mathrm{17\; /}}{550}=17:550$

Q10. एक कॉलेज में 4320 विधार्थियों  में से 2300 लड़कियाँ हैं | अनुपात निकालिए : 

(a) लड़कियों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का

हल :  $\frac{\mathrm{2300\; /}}{4320}=\frac{\mathrm{115\; /}}{216}=115:216$

(b) लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या का

उत्तर: लड़कों की संख्या = 4320 – 2300 = 2020

लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात

=2020 / 2300 = 101 / 115 = 101 : 115

(c) लड़कों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का

उत्तर: $\frac{\mathrm{2020\; /}}{4320}=\frac{\mathrm{101\; /}}{216}=101:216$

प्रश्न 11: एक विद्यालय के 1800 विद्यार्थियों में से 750 ने बास्केट बॉल, 800 ने क्रिकेट और शेष ने टेबल टेनिस खेलना पसंद किया है। यदि एक छात्र केवल एक खेल चुने तो अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) बास्केट बॉल खेलने वालों और टेनिस खेलने वालों का

हल : बास्केट बॉल खेलने वालों का टेनिस खेलने वालों से = 750/250 =3/1 = 3 :1

(b) क्रिकेट खेलने वालों और बास्केट बाल खेलने वालों का |

हल : क्रिकेट खेलने वालों और बास्केट बाल खेलने वालों से = 800/750  =16/15 = 16 : 15

(c) बास्केट बाल खेलने वालों और कुल विधार्थियों का |

हल : बास्केट बाल खेलने वालों और कुल विधार्थियों से = 750/1800 = 5/12 = 5 : 12

Q12. एक दर्जन पेन का मूल्य 180 रु. है और 8 बाल पेन का मूल्य 56 पेन है | पेन के मूल्य का बाल पेन के मूल्य से अनुपात ज्ञात कीजिए |

हल : एक दर्ज़न पेन का मूल्य (12 पेन) = 180 रु.

1 पेन का मूल्य = 180/12 = 15 रु.

8 पेनों का मूल्य = 56 रु.

चूँकि 1 पेन का मूल्य = 56/8 = 7 रु.

एक पेन का और एक बाल पेन का मूल्य का अनुपात = 15 /7 = 15 : 7

Q13. कथन को देखें : एक हॉल की चौड़ाई और लंबाई का अनुपात 2 : 5 है | निम्न सारणी को पूरा कीजिए जो कि हॉल की कुछ संभव चौड़ाई v लंबाई दिखाती है : 

हल : लंबाई और चौड़ाई का अनुपात = 2 : 5 = 2/5

चूँकि अन्य अनुपात = 2/5 x 10/10 x 20/50, 2/5 x 20/20 – 40/100

इसलिए,

Q14. शीला और संगीता के बीच 20 पेनों को 3 : 2 में बाँटिये |

हल : अनुपात शीला और संगीता = 3 : 2

कुल = 3 + 2 = 5

इसलिए, शीला का भाग = 3/5 का कुल भाग

और संगीता का भाग = 2/5 का कुल पेन

यधपि, शीला को मिले = 3/5 x 20 = 12 पेन

और संगीता को मिले = 2/5 x 20 = 8 पेन

Q15. एक माता अपनी बेटी श्रेया और भूमिका में 36 रुपयों को उनकी आयु के अनुपात में बाँटना चाहती हैं | यदि श्रेया की आयु 15 वर्ष और भूमिका की आयु 12 वर्ष हो तो श्रेया और भूमिका को कितना – कितना मिलेगा ?

हल : श्रेया और भूमिका की आयु का अनुपात = 15/12 = 5/4 = 5 : 4

यधपि, 36 रु. को श्रेया और भूमिका का अनुपात = 5 :4

श्रेया मिले = 5/9 का 36 = 5/9 x 36 = 20 रु.

भूमिका को मिले = 4/9 का 36 = 4/9 x 36 = 16 रु.

Q16. पिता की वर्तमान आयु 42 वर्ष और उसके पुत्र की 14 वर्ष है | अनुपात ज्ञात कीजिए :

(a)  पिता की वर्तमान आयु का और पुत्र की वर्तमान आयु से 

हल : पिता की वर्तमान आयु का और पुत्र की वर्तमान आयु से = 42 /14 = 3/1 = 3 : 1

(b) पिता की आयु का पुत्र की आयु से जब पुत्र 12 वर्ष का था 

हल : पिता की आयु का पुत्र की आयु से जब पुत्र 12 वर्ष का था (42 – 2) = 40 वर्ष

इसलिए, उनकी वर्ष का अनुपात = 40/12 = 10/3 = 10 : 3

(c) 10 वर्ष बाद की पिता की आयु का 10 वर्ष बाद की पुत्र की आयु से 

हल : 10 वर्ष बाद की पिता की आयु का = 42 + 10 = 52 वर्ष

10 वर्ष बाद की पुत्र की आयु से = 14 + 10 = 24 वर्ष

इसलिए, अनुपात उनकी आयु का = 52/24 = 13/6 = 3 : 6

(d) पिता की आयु का पुत्र की आयु से जब पिता 30 वर्ष का था 

हल : जब पिता 30 वर्ष का था

12 साल पहले से, तब पुत्र था = (14 – 12) = 2 साल पहले

इसलिए, उनकी आयु का अनुपात = 30/2 = 15/1 = 15 : 1