गणित Chapter 7 ज्यामितीय आकृतियों की रचना Notes Class 8 Ganit Bihar Board बिहार बोर्ड

1. त्रिभुज की रचना

त्रिभुज बनाने के लिए निम्नलिखित स्थितियाँ होती हैं:

• तीनों भुजाओं की लंबाई दी हो।
• दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण दिया हो।
• दो कोण और उनके बीच की भुजा दी हो।
• समकोण वाला कोण, कर्ण और एक भुजा दी हो।

2. चतुर्भुज की रचना की स्थिति

• चतुर्भुज में चार भुजाएँ, चार कोण, और दो विकर्ण होते हैं। कुल दस माप होते हैं। इसे बनाने के लिए कम से कम पाँच माप चाहिए।

3. चतुर्भुज की रचना के प्रकार

विभिन्न स्थितियों में पाँच मापों की सहायता से चतुर्भुज बना सकते हैं:

• चार भुजाएँ और एक विकर्ण।
• तीन भुजाएँ और दो विकर्ण।
• तीन भुजाएँ और दो कोण।
• तीन कोण और दो भुजाएँ।

4. प्रमुख उदाहरण और रचना विधियाँ

• उदाहरण: चार भुजाएँ और एक विकर्ण देकर चतुर्भुज बनाना।
  1. त्रिभुजों का निर्माण करना।
  2. चरणबद्ध रचना, जिसमें पहले त्रिभुज खींचा जाता है और फिर बिंदुओं को मिलाकर चतुर्भुज बनता है।
• विशेष स्थितियाँ:
  • वर्ग, समचतुर्भुज, समांतर चतुर्भुज की रचना में पाँच से कम मापों की आवश्यकता हो सकती है।

5. विशिष्ट परिस्थितियों में रचना

• वर्ग की रचना: केवल भुजा की लंबाई से, क्योंकि सभी कोण 90° के होते हैं।
• आयत की रचना: लंबाई और चौड़ाई से, क्योंकि इसके विपरीत कोण बराबर होते हैं।