गणित Chapter 3 ज्यामितीय आकृतियों की समझ Important Questions Class 8 Ganit Bihar Board बिहार बोर्ड

प्रश्न 1 : समद्विबाहु त्रिभुज किसे कहते हैं?

उत्तर: जिस त्रिभुज की दो भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं, उसे समद्विबाहु त्रिभुज कहते हैं। इस प्रकार के त्रिभुज में दोनों समान भुजाओं के सम्मुख कोण भी समान होते हैं।

प्रश्न 2 : वृत्त की परिभाषा क्या है?

उत्तर: एक निश्चित केंद्र बिंदु से समान दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं का समुच्चय एक वृत्त बनाता है। इस केंद्र बिंदु से वृत्त की किसी भी बिंदु तक की दूरी को त्रिज्या कहते हैं।

प्रश्न 3 : कोणों के प्रकार कितने होते हैं और उनके नाम क्या हैं?

उत्तर: कोण मुख्य रूप से चार प्रकार के होते हैं:

• समकोण (90°)
• न्यूनकोण (0° से 90° के बीच)
• अधिककोण (90° से 180° के बीच)
• पूरकोण (180°)

प्रश्न 4 : वर्ग और आयत में क्या अंतर है?

उत्तर: वर्ग और आयत दोनों ही चतुर्भुज हैं, लेकिन वर्ग में सभी भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं और सभी कोण 90° के होते हैं। आयत में केवल विपरीत भुजाएँ समान होती हैं और सभी कोण 90° के होते हैं।

प्रश्न 5 : त्रिभुज के कोणों का योगफल कितना होता है?

उत्तर: किसी भी त्रिभुज के तीनों कोणों का योगफल हमेशा 180° होता है।

प्रश्न 6 : पेरिमीटर और एरिया में क्या अंतर है?

उत्तर: पेरिमीटर आकृति के चारों ओर की कुल लंबाई होती है, जबकि एरिया आकृति के अंदर के क्षेत्रफल को दर्शाता है।

प्रश्न 7 : समचतुर्भुज (रोम्बस) की विशेषताएँ क्या होती हैं?

उत्तर: समचतुर्भुज की सभी भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं, लेकिन इसके कोण समकोण नहीं होते। इसके विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर प्रतिच्छेदित करते हैं।

प्रश्न 8 : वृत्त के केंद्र और परिधि के बीच की दूरी को क्या कहते हैं?

उत्तर: वृत्त के केंद्र से परिधि तक की दूरी को त्रिज्या (रेडियस) कहते हैं।

प्रश्न 9 : परिमाप निकालने का सूत्र क्या होता है?

उत्तर: परिमाप निकालने के लिए सभी भुजाओं की लंबाई को जोड़ देते हैं। उदाहरण के लिए, एक आयत का परिमाप 2 × (लंबाई + चौड़ाई) होता है।

प्रश्न 10 : कोणों की पूरक और समपूरक जोड़ के क्या मतलब हैं?

उत्तर: दो कोणों का योग 90° होने पर उन्हें पूरक कोण कहते हैं, और दो कोणों का योग 180° होने पर उन्हें समपूरक कोण कहते हैं।

प्रश्न 11 : त्रिभुज की ऊँचाई और आधार से क्या तात्पर्य है?

उत्तर: त्रिभुज की ऊँचाई उस लंबाई को कहते हैं जो त्रिभुज के एक शीर्ष से उसके विपरीत भुजा (आधार) पर लंबवत गिराई जाती है। आधार उस भुजा को कहा जाता है जिस पर ऊँचाई लंबवत होती है।

प्रश्न 12 : समानांतर चतुर्भुज (पैरललोग्राम) की विशेषताएँ क्या हैं?

उत्तर: समानांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं और विपरीत कोण भी बराबर होते हैं। इसके विकर्ण एक-दूसरे को मध्य में विभाजित करते हैं।

प्रश्न 13 : एक वर्ग का क्षेत्रफल कैसे निकालते हैं?

उत्तर: वर्ग का क्षेत्रफल निकालने का सूत्र होता है:

भुजा × भुजा। यदि वर्ग की भुजा a हो, तो क्षेत्रफल a2 होगा।

प्रश्न 15 : कोण-सम त्रिभुज की क्या विशेषताएँ हैं?

उत्तर: कोण-सम त्रिभुज में सभी कोण बराबर होते हैं (60°), और सभी भुजाएँ भी समान लंबाई की होती हैं।

Practical Questions