प्रश्न 1 : ठोस आकृतियाँ क्या होती हैं?
उत्तर: ठोस आकृतियाँ वे आकार हैं जो तीन आयामों (लंबाई, चौड़ाई, और ऊँचाई) में होते हैं। उदाहरण: घन, घनाभ, सिलिंडर।
प्रश्न 2 : किन्हीं दो ठोस आकृतियों का नाम बताइए जो गोलाकार होती हैं।
उत्तर: गोला और शंकु गोलाकार ठोस आकृतियाँ हैं।
प्रश्न 3 : घन (क्यूब) में कितने किनारे (edges) होते हैं?
उत्तर: घन में 12 किनारे होते हैं।
प्रश्न 4 : घनाभ (cuboid) और घन (cube) में क्या अंतर है?
उत्तर: घन में सभी किनारे समान होते हैं, जबकि घनाभ में केवल विपरीत किनारे समान होते हैं।
प्रश्न 5 : किसी ठोस आकृति के जाल (net) का क्या उपयोग होता है?
उत्तर: जाल का उपयोग ठोस आकृति को समतल (2D) में प्रदर्शित करने के लिए होता है।
प्रश्न 6 : शंकु (cone) में कितने शीर्ष (vertices) होते हैं?
उत्तर: शंकु में केवल एक शीर्ष होता है।
प्रश्न 7 : बेलन (cylinder) में कितने फलक (faces) होते हैं?
उत्तर: बेलन में 3 फलक होते हैं – दो वृत्ताकार आधार और एक वक्रित सतह।
प्रश्न 8 : ठोस आकृति का किन्हीं तीन आयामों के उदाहरण बताइए।
उत्तर: लंबाई, चौड़ाई, और ऊँचाई तीन आयाम हैं।
प्रश्न 9 : किन्हीं तीन ठोस आकृतियों के नाम बताइए जिनमें केवल वक्रित सतह होती है।
उत्तर: गोला, बेलन, और शंकु।
प्रश्न 10 : ठोस आकार और समतल आकार में क्या अंतर होता है?
उत्तर: समतल आकार में केवल लंबाई और चौड़ाई होती है, जबकि ठोस आकार में लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई तीनों माप होते हैं।
प्रश्न 11 : किसी ईंट का कागज़ पर चित्रण कैसे किया जा सकता है?
उत्तर: ईंट का चित्रण करते समय उसे तीन-आयामी (त्रिविमीय) रूप में दिखाने के लिए लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई को ध्यान में रखकर उसके विभिन्न दृष्टिकोणों (सामने, पार्श्व, ऊपर से) को कागज पर बनाना चाहिए।
प्रश्न 12 : ठोस आकारों के कौन-कौन से दृष्टिकोण होते हैं?
उत्तर: ठोस आकारों के तीन दृष्टिकोण होते हैं: सामने का दृश्य, पार्श्व दृश्य, और ऊपर से दृश्य।
प्रश्न 13 : एक घन का सामने से, पार्श्व और ऊपर से दृश्य कैसा दिखाई देगा?
उत्तर: सामने और पार्श्व से देखने पर घन का आकार वर्गाकार दिखाई देगा जबकि ऊपर से देखने पर भी घन का दृश्य वर्गाकार ही दिखाई देगा।
प्रश्न 14 : बेलन और प्रिज्म में समानता क्या है?
उत्तर: दोनों के पार्श्व फलक समांतर चतुर्भुज की तरह होते हैं, और दोनों में आधार और ऊपर का भाग सर्वांगसम होता है।
प्रश्न 15 : ठोस आकार का चित्र बनाते समय किन बातों का ध्यान रखना चाहिए?
उत्तर: ठोस आकार का चित्र बनाते समय उसके विभिन्न दृश्यों (सामने, पार्श्व, ऊपर) को ध्यान में रखकर बनाया जाना चाहिए ताकि वह तीन-आयामी दिख सके।
प्रश्न 16 : पिरामिड और शंकु में क्या समानता होती है?
उत्तर: दोनों में आधार एक बहुभुज होता है और उनका शीर्ष एक बिंदु पर संकेंद्रित होता है।
प्रश्न 17 : घन के किनारों, शीर्षों और फलकों की संख्या कितनी होती है?
उत्तर: घन में 6 फलक, 8 शीर्ष और 12 किनारे होते हैं।
प्रश्न 18 : आयलर सूत्र क्या है?
उत्तर: आयलर सूत्र ठोस बहुफलक के लिए होता है, जिसमें शीर्षों की संख्या + फलकों की संख्या = किनारों की संख्या + 2 होता है।
प्रश्न 19 : शंकु को विभिन्न दिशाओं से देखने पर कैसा दिखाई देता है?
उत्तर: शंकु को पार्श्व से देखने पर त्रिकोणीय, और ऊपर से देखने पर गोलाकार दिखाई देता है।
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