Ex 3.3 – संख्याओं का खेल
प्रश्न 1. निम्नलिखित संख्याओं के म० स० ज्ञात करें- (अभाज्य गुणनखण्ड द्वारा)
(a) 24, 36
हल :
इस प्रकार 24 = 2 × 2 × 2 × 3
36 = 2 × 2 × 3 × 3
24 और 36 में सार्व अभाज्य गणनखण्ड = 2 × 2 × 3
महतम समापवर्तक = 2 × 2 × 3 = 12
(b) 40, 60
हल :
इस प्रकार 40 = 2 × 2 × 2 × 5
60 = 2 × 2 × 3 × 5
40 और 60 में सार्व अभाज्य गुणनखण्ड = 2 × 2 × 5
महत्तम समापवर्तक = 2 × 2 × 5 = 20
(c) 20, 50
हल :
इस प्रकार 20 = 2 × 2 × 5
50 = 2 × 5 × 5
20 और 50 में सार्व अभाज्य गुणनखण्ड = 2 × 5
महत्तम समापवर्तक = 2 × 5 = 10
(d) 4, 12
हल :
इस प्रकार 4 = 2 × 2
12 = 2 × 2 × 3
4 और 12 में सार्व अभाज्य गुणनखण्ड = 2 × 2
महत्तम समापवर्तक = 2 × 2 = 4
(e) 12, 72, 84
हल :
इस प्रकार 12 = 2 × 2 × 3
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
84 = 2 × 2 × 3 × 7
12, 72 और 84 में सार्व अभाज्य गुणनखण्ड = 2 × 2 × 3
महत्तम समापवर्तक = 2 × 2 × 3 = 12
(f) 70, 105, 175
हल :
इस प्रकार 70 = 2 × 5 × 7
105 = 3 × 5 × 7
175 = 5 × 5 × 7
70, 105 और 175 में सार्व अभाज्य गणनाण्ड = 5 × 7
महत्तम समापवर्तक = 5 × 7 = 35
(g) 91, 112, 49
हल :
इस प्रकार 91 = 7 × 13
112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7
49 = 7 × 7
91, 112 और 49 में सार्व अभाज्य गुणनखण्ड = 7
महत्तम समापवर्तक = 7
प्रश्न 2. निम्न का म० स० क्या है?
(a) दो क्रमागत संख्याएँ
हल : दो क्रमागत संख्याएँ का म० स० होता है।
(b) दो क्रमागत सम संख्याएँ
हल : दो क्रमागत सम संख्याओं का म० स० 2 होगा।
(c) दो क्रमागत विषम संख्याएँ
हल : दो क्रमागत विषम संख्याओं का म० स० 1 होगा।
प्रश्न 3. निम्न का म० स० ज्ञात करें। (अभाज्य गुणनखण्ड द्वारा)
(a) 4 और 15
हल :
इस प्रकार 4 = 2 × 2 × 1
15 = 3 × 5 × 1
4 और 15 में सार्व अभाज्य गुणनखण्ड = 1
महत्तम समापवर्तक = 1
(b) 8 और 9
हल :
इस प्रकार 8 = 2 × 2 × 2 × 1
9 = 3 × 3 × 1
8 और 9 में सार्व अभाज्य गुणनखण्ड = 1
महत्तम समापवर्तक = 1
(c) 4 और 13
हल :
इस प्रकार 4 = 2 × 2 × 1
13 = 13 × 1
4 और 13 में सार्व अभाज्य गुणनखण्ड = 1
महत्तम समापवर्तक = 1
Leave a Reply