Ex 2.3 – पूर्ण संख्याएँ
प्रश्न 1. निम्नलिखित में जोड़ का क्रम विनिमेय नियम किसमें है?
(i) 5 × 8 = 8 × 5
(ii) (2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5)
(iii) (2 + 8) + 10 = (2 + 8) + 10
(iv) 15 + 8 = 8 + 15
उत्तर:
(iv) 15 + 8 = 8 + 15 में क्रम विनिमेय नियम है।
प्रश्न 2. निम्नलिखित के सामने उपयुक्त नियम लिखें।
(i) 8 + 32 = 32 + 8
उत्तर: जोड़ का क्रम विनिमेय नियम
(ii) (2 + 12) + 15 = 2 + (12 + 15)
उत्तर: योग का साहचर्य नियम
(iii) 8 × (5 + 4) = 8 × 5 + 8 × 4
उत्तर: योग का गुणन का वितरण नियम
(iv) 5 × 50 = 50 × 5
उत्तर: गुणा का क्रम विनिमय नियम
प्रश्न 3. निम्नलिखित में से किसमें शून्य निरूपित नहीं होगा?
(i) 1 + 0
(ii) 0 × 0
(iii) 0/2
(iv) 10−10 /2
उत्तर: (ii) 0 × 0
प्रश्न 4. यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल शून्य है तो क्या हम कह सकते हैं कि इसमें से एक या दोनों ही शून्य होने चाहिए? उदहारण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
उत्तर: इसमें एक अथवा दोनों का शून्य होना आवश्यक है।
1 × 0 = 0
0 × 0 = 0
3 × 0 = 0
प्रश्न 5. यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल 1 है तो क्या हम कह सकते हैं कि इसमें से एक या दोनों ही 1 के बराबर होनी चाहिए? उदाहरण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
उत्तर: इसमें दोनों ही अंकों का 1 होना आवश्यक है।
उदाहरण- 1 × 1 = 1
प्रश्न 6. वितरण विधि से ज्ञात कीजिए।
(i) 638 × 101
उत्तर:
638 × (100 + 1)
= 63800 + 638
= 64438
(ii) 4375 × 1001
उत्तर:
4375 × (1000 + 1)
= 4375000 + 4375
= 4379375
(iii) 734 × 25
उत्तर:
734 × (20 + 5)
= 14680 + 3670
= 18350
(iv) 3175 × 125
उत्तर:
3175 × (100 + 25)
= 317500 + 79375
= 396875
(v) 608 × 35
उत्तर:
608 × (30 + 5)
= 18240 + 3040
= 21280
प्रश्न 7. निम्नलिखित प्रतिरूपों को समझें और आगे बढ़ाएँ-
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
_____ × 8 + _____ = 98765
_____ × 8 + _____ = 987654
_____ × 8 + _____ = 9876543
उत्तर:
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = 98765
123456 × 8 + 6 = 987654
1234567 × 8 + 7 = 9876543
Super