Ex 12.5 – बीजगणित
प्रश्न 1. निम्नलिखित में कौन सा कथन समीकरण चार संख्याओं के हैं? सकारण उत्तर दीजिए। समीकरणों में समबद्ध चर भी लिखिए।
(a) 15 = x + 18
(b) (k – 8) > 5
(c) 9 /3 = 3
(d) 8 × 5 – 12 = 28
(e) 60 + 7 – 10 = 2x
(f) 2n + 3 = 13
(g) 7 = 11 × 5 – 12 × 4
(h) 3p /2 < 5 (i) z + 8 > 12
(j) 7 – x = 35
हल :
(a) 15 = x + 18 यह एक चर समीकरण है जिसका चर x है।
(b) (k – 8) > 5 यह एक चर समीक नहीं है क्योंकि चर के अनेक मान के लिए समीकरण को संतुष्ट करता है।
(c) 9 /3 = 3 (नहीं, एक संख्यात्मक समीकरण है)
(d) 8 × 5 – 12 = 28 (नहीं, एक संख्यात्मक समीकरण है)
(e) 60 + 7 – 10 = 2x
यह एक चर समीकरण है क्योंकि यह देवल चर के एक मान के लिए समीकरण को संतुष्ट करता है : चर x है।
(f) 2n + 3 = 13 यह एक चर समीकरण है जिसका चर x है।
(g) 7 = 11 × 5 – 12 × 4 (एक संख्यात्मक समीकरण है। नहीं)
(h) 3p /2 <5 (नहीं, एक संख्यात्मक समीकरण नहीं है क्योंकि चर के अनेक मान के लिए समीकरण को संतुष्ट करता है।) (i) z + 8 > 12 (नहीं, क्योंकि यह समीकरण एक से अधिक मान के लिए संतुष्ट करता है।)
(j) 7 – x = 5 यह एक चर समीकरण है क्योंकि यह समीकरण चर के लिए केवल एक मान को संतुष्ट करता है।
प्रश्न 2. सारणी के तीसरे स्तम्भ में प्रविष्टियों को पूर कीजिए :
हल :
प्रश्न 3. प्रत्येक समीकरण के सम्मुख कोष्ठकों में दिए मानों में से समीकरण का हल चुनिएँ दर्शाइए कि अन्य मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करते हैं।
(a) 4a = 24 (5, 6, 9, 10)
(b) (k – 8) > 5 (10, 11, 12, 13)
(c) 9 /3 = 3 (12, 13, 14, 15)
(d) 8 × 5 – 12 = 28 (49, 48, 46, 44)
(e) 60 + 7 – 10 = 2x (14, 15, 16, 17)
(f) 2n + 3 = 13 (1, 2, -3, 4, 0)
हल :
(a) 4a = 24 (5, 6, 9, 10)
4a = 24
a = 6
अतः उत्तर a = 6
(b) (k – 8) > 5 (10, 11, 12, 13)
k = 23 – 11 = 12,
अतः उत्तर k = 12
(c) 9 /3 = 3 (12, 13, 14, 15)
P = 8 + 7 = 15,
अत: उत्तर P = 15
(d) 8 × 5 – 12 = 28 (49, 48, 46, 44)
k = 7 × 7 = 49
अत: उत्तर k = 49
(e) 60 + 7 – 10 = 2x (14, 15, 16, 17)
m = 37 – 21 = 16
अत: उत्तर m = 16
(f) 2n + 3 = 13 (1, 2, -3, -4, 0)
n = 2 – 5 = -3
अतः उत्तर n = -3
प्रश्न 4. (a) नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर, ही समीकरण x + 6 = 13 का हल ज्ञात कीजिए :
(b) नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण y + 6 = 4 का हल ज्ञात कीजिए :
(c) नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण 5t = 40 का हल ज्ञात कीजिए :
(d) सारणी को पूरा करते हुए z /3 = 4 का हल ज्ञात कीजिए :
हल :
प्रश्न 5. हल कीलिए:
(a) y + 6 = 18
(b) z – 7 = 20
(c) 7p = 140
(d) q /5 = 7
(e) k /8 = 12
(f) 9y = 81
(g) x – 3 = 0
(h) t + 50 = 75
हल :
(a) y – 6 = 18
y = 18 – 6 = 12
(b) z – 7 = 20
z = 20 + 7 = 27
(c) 7p = 140
p = 140 /7 = 20
(d) q /5 = 7
q = 7 × 5 = 35
(e) k /8 = 12
k = 12 × 8 = 96
(f) 9y = 81
y = 81 /9 = 9
(g) x – 3 = 0
x = 0 + 3 = 3
(h) t + 50 = 75
t = 75 – 50 = 25
Leave a Reply